Tugas 6 [Hani] Teorema DeMorgan's

Nama: Hani Rahmawati

Kelas: 2D

NIM: 2103015118

Teorema De Morgan's

Teori De Morgan I

Teori ini menyatakan bahwa komplemen dari hasil penjumlahan akan sama dengan

hasil perkalian dari masing-masing komplemen. Teori ini melibatkan gerbang OR dan AND.

Penulisan dalam bentuk fungsi matematisnya sebagai berikut.

A + B = A • B

Teori De Morgan II

Teori ini menyatakan bahwa komplemen dari hasil kali akan sama dengan hasil

penjumlahan dari masing-masing komlemen. Teori ini melibatkan gerbang AND dan OR.

Penulisan dalam bentuk fungsi matematisnya sebagai berikut.

A • B = A + B

Contoh:

(A+ B +C)D                            =                      ABC + DEF

ABC + D                                 =                      (A+ B +C)(D + E + F)

AB +CD + EF                         =                      (A+ B)(C + D)(E + F)

ABC + D + E ABCDE            =                      (ABCDE)

Analisis Boolean Rangkaian Logika

Penyederhanaan menggunakan Aljabar Boolean

Untuk menyederhanakan fungsi boolean, dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu dengan cara aljabar yaitu berdasarkan hukum atau Teorema Aljabar Boolean, metode peta Karnaugh, dan metode tabulasi dari Quine-Mc Cluskey.

Contoh:

AB + A ( B + C ) + B ( B + C )          =          B + AC

Atau

A B + A (B + C ) + B (B + C )           =          AB

contoh soal dan jawabannya!

1.     Sistem matematika yang terbentuk dari 3 operator logika berupa "negasi", Logika "AND" dan "OR" adalah….

a.     Aljabar Boolean

b.     System bilangan

c.     Matriks

d.     Aljabar

2.     Penukaran atau perubahan urutan variable adalah hukum….

a.     Distributive

b.     Asosiatif

c.     Komutatif

d.     Pembagian

3.     Rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah disebut…

a.     Hukum Aljabar

b.     Aljabar Boolean

c.     Gerbang Logika

d.     Konsep digital

4.     1 byte sama nilainya dengan…

a.     2 bit

b.     4 bit

c.     6 bit

d.     8 bit

5.     Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik, disebut

a.     Biner

b.     Decimal

c.     System bilangan

d.     Hexadecimal

6.     Gerbang AND akan bernilai True apabila semua inputnya bernilai….

a.     0

b.     2 dan 3

c.     True

d.     False

7.     System bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 adalah…

a.     Decimal

b.     Biner

c.     Hexadecimal

d.     Octal

8.     X = A + B merupakan fungsi dari gerbang logika…

a.     NOT

b.     AND

c.     EX-OR

d.     OR

9.     A + (B+C) = (A + B) + C  merupakan hukum…

a.     Asosiatif

b.     Komutatif

c.     Distributive

d.     Penukaran

10.  A . (B+C) = A . B + A . C merupakan hukum…

a.     Komutatif

b.     Distributive

c.     Perkalian

d.     Asosiatif

11.  AB + A ( B + C ) + B ( B + C ) Sederhanakanlah menggunakan aljabar boolean…

a.     A + B

b.     ( A + B ) C

c.     B + AC

d.     ABC

12.  Sepasang aturan transformasi yang keduanya merupakan aturan inferensi yang valid, yaitu…

a.     hukum Identitas

b.     hukum de morgan

c.     hukum involusi

d.     hukum komplemen

13.  Yang bukan termasuk kedalam fungsi relasi logika adalah…

a.     Equivalence

b.     NOT

c.     EX-NOT

d.     AND

14.  Ā = X, merupakan persamaan fungsi dari operasi…

a.     NOT

b.     OR

c.     AND

d.     NAND

15.  A . B = B . A merupakan hukum…

a.     Penjumlahan komutatif

b.     Perkalian komutatif

c.     Penjumlahan asosiatif

d.     Perkalian asosiatif

16.  A+1 = 1 adalah salah satu dari….

a.     Hukum aljabar Boolean

b.     Teori aljabar Boolean

c.     Aturan aljabar Boolean

d.     Contoh aljabar

17.  Teknik pembagian yang berurutan dapat juga digunakan untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan…

a.     Octal

b.     Decimal

c.     Hexadecimal

d.     Pecahan

18.  System bilangan yang berbasis 8 yaitu…

a.     Biner

b.     Octal

c.     Pecahan

d.     Decimal

19.  Untuk menentukan nilai dari sebuah system bilangan, maka digunakan…

a.     Index

b.     Radix

c.     Codex

d.     Intext

20.  Pada kompetensi dasar system computer, ada berapa system bilangan?

a.     2

b.     5

c.     4

d.     6

 

Sumber penugasan