Tugas 4 [Hani] Gerbang Logika

Nama: Hani Rahmawati

Kelas: 2D

NIM: 2103015118

Gerbang Logika dan Aljabar Boolean

Aljabar Boolean adalah alat yang penting dalam menggambarkan, menganalisa, merancang, dan mengimplementasikan rangkaian digital. Aljabar Boolean hanya mempunyai dua nilai : 0 dan 1.

§  Logika 0 dapat dikatakan : false, off, low, no, saklar terbuka.

§  Logika 1 dapat dikatakan: true, on, high, yes, saklar tertutup.

Tiga operasi logika dasar: OR, AND, dan NOT.

·       Tabel Kebenaran

Sebuah tabel kebenaran menggambarkan hubungan antara input dan ouput sebuah rangkaian logika.

·       Ekspresi Boolean untuk operasi OR adalah

    X = A + B (Ini dibaca sebagai "x sama dengan A atau B.")

    X = 1 jika A = 1 atau B = 1.

·       OR Operation With OR Gate

Operasi OR mirip dengan penjumlahan tetapi ketika A = 1 dan B = 1, operasi O menghasilkan 1 + 1 = 1

Ada banyak contoh aplikasi di mana fungsi output diinginkan Ketika salah satu dari beberapa input diaktifkan.

·       AND Operations with AND gates

Ekspresi Boolean untuk operasi AND adalah X = A • B Ini dibaca sebagai "x sama dengan A dan B."

    x = 1 ketika A = 1 dan B = 1.

Tabel kebenaran dan simbol rangkaian untuk gerbang AND dua masukan adalah ditampilkan.

·       Operation With AND Gate

Operasi AND mirip dengan perkalian. Dalam ekspresi Boolean

    X = A • B • C

    X = 1 hanya jika A = 1, B = 1, dan C = 1.

Bukan Operasi Ekspresi Boolean untuk operasi NOT adalah

X = A

Ini dibaca sebagai:

·           x sama dengan NOT A, atau

·           x sama dengan invers dari A, atau . x sama dengan komplemen dari A

·       Tabel kebenaran, simbol, dan bentuk gelombang sampel untuk rangkaian NOT. Menggambarkan Rangkaian Logika Secara Aljabar

·       Tiga operasi dasar Boolean (OR, AND, NOT) dapat menggambarkan rangkaian logika apapun.

·       Jika sebuah ekspresi berisi gerbang AND dan OR, operasi AND akan dilakukan terlebih dahulu, kecuali jika ada tanda kurung dalam ekspresi.

Mengevaluasi Keluaran Rangkaian Logika. Aturan untuk mengevaluasi ekspresi Boolean:

·       Lakukan semua inversi istilah tunggal.

·       Lakukan semua operasi dalam tanda kurung.

·       Lakukan operasi AND sebelum operasi OR kecuali tanda kurung menunjukkan sebaliknya.

·       Jika ekspresi memiliki bilah di atasnya, lakukan operasi di dalam ekspresi dan kemudian balikkan hasilnya.

·       Evaluasi ekspresi Boolean dengan mengganti nilai dan melakukan operasi yang ditunjukkan:

A=0,B=1, C=1, dan D=1 x ABC(A + D)

-0-1-1-(0+1)

= 1-1-1-(0+1)

= 1-1-1-(1)

= 1-1-1-0

= 0

·       Level logika keluaran dapat ditentukan langsung dari diagram rangkaian.

·       Keluaran dari setiap gerbang dicatat sampai keluaran akhir ditemukan.

Menerapkan Sirkuit Dari Ekspresi Boolean

Penting untuk dapat menggambar rangkaian logika dari ekspresi Boolean.

·       Ekspresi

x = A.B.C

dapat digambarkan sebagai gerbang AND tiga masukan.

·       Contoh yang lebih kompleks seperti

y = AC + BC + ABC

dapat digambarkan sebagai dua gerbang AND 2-input dan satu gerbang AND 3-input masuk ke gerbang OR 3-input. Dua dari gerbang AND memiliki input terbalik.

Gerbang NOR dan Gerbang NAND

·       Menggabungkan operasi dasar AND, OR, dan NOT.

Gerbang NOR merupakan gerbang OR terbalik. Sebuah "gelembung" inversi ditempatkan pada output dari gerbang OR.

·       Ekspresi Boolean adalah,

X=A+B

Gerbang NOR dan Gerbang NAND

Gerbang NAND merupakan gerbang AND terbalik. Sebuah "gelembung" inversi ditempatkan pada output dari gerbang AND.

·       Ekspresi Boolean adalah

X = AB

·       Keluaran gerbang NAND dan NOR dapat ditemukan hanya dengan menentukan keluaran gerbang AND atau OR dan membaliknya.

·       Tabel kebenaran untuk gerbang NOR dan NAND menunjukkan komplemen dari tabel kebenaran untuk gerbang OR dan AND.

Universalitas Gerbang NAND dan NOR Gerbang NAND atau NOR dapat digunakan untuk membuat tiga ekspresi logika dasar (OR, AND, dan BALIK)

·       Karakteristik ini memberikan fleksibilitas dan sangat berguna dalam desain rangkaian logika.

Simbol Logika Standar IEEE/ANSI

·       Bandingkan simbol IEEE/ANSI dengan simbol tradisional.

·       Simbol-simbol ini tidak diterima secara luas tetapi mungkin muncul dalam beberapa skema.

Ringkasan Metode untuk Menggambarkan Rangkaian Logika

·       Tiga fungsi logika dasar adalah AND, OR, dan NOT.

ü  Fungsi logika memungkinkan kita untuk merepresentasikan proses keputusan.

ü  Jika hujan ATAU sepertinya hujan, saya akan membawa paying.

ü  Jika saya dibayar DAN saya pergi ke bank, saya akan memilikinya uang untuk dibelanjakan.

 

Sumber Penugasan